karmafactory.hu

Engineering the consequence

Nyilvánvalóan belátható (vagy nem)

Kategória: semleges karma — Zsee at 12:52 de. on Csütörtök, február 4, 2010

Mostanában egyre jobban érdekel a formalizált és a természetes nyelvek kapcsolata, és a fordítástól megfáradva időről-időre elfog a késztetés, hogy kvantitatív dolgokkal foglalkozzam. Általában kevés sikerrel, és erről főként a “nyilvánvaló” és a “belátható” kötőszavakat tartalmazó mondatok tehetnek. Valahogy úgy érzem, hogy számomra a gondolatmenetnek annak a pontján még egyáltalán nem nyilvánvaló, és hogy az addig rendelkezésre bocsátott információkból meg még pláne nem vagyok hajlandó képes belátni az állítást. Természetesen vannak üdítő kivételek, például ma találtam meg a Richard paradoxont, mert izgalmasnak tűnt, ahogy a természetes számokat természetes nyelven leírt tulajdonságdefiníciókkal kapcsolja össze. Maga a gondolatmenet kissé hosszadalmas, de hatástanilag olyan, mint egy jól irányzott zen koan, vicces és logikai rövidzárlatot okoz. És ami a legszebb benne, nagyjából a Gödel tétel gondolatmenetét követi, de nem szükséges hozzá numerikus gondolkodás. Szóval: kezdjünk el egymás után tetszőleges számtulajdonságokat leírni, és rendezzük őket számozott listába.
1. Az x páros
2. Az x négyzetszám
3. Az x osztható hárommal
4. Az x páratlan

Ha fogunk egy tetszőleges számot, legyen pl. a 4, és valamelyik sorszámú tulajdonságot, akkor arról egyértelműen megállapítható, hogy az adott tulajdonság igaz-e rá, vagy sem. Azaz a 4-re igaz az 1. (páros) és 2. (négyzetszám) tulajdonság, és hamis a 3. (hárommal osztható) és 4. (páratlan) tulajdonság. Most egészítsük ki a listát egy r-edik elemmel:
r. Az x richardszerű, azaz x sorszámú definíció nem érvényes x-re
A kérdés a következő: az r richardszerű, vagy nem?
Ha abból indulunk ki, hogy az r richardszerű, akkor a hozzá tartozó meghatározás szerint pont hogy nem érvényes rá ugyanez a meghatározás (x sorszámú definíció nem érvényes x-re), azaz r nem richardszerű.
Ezek szerint az r nem richardszerű, de ekkor viszont a definíció szerint érvényes a hozzá rendelt meghatározás, ennek megfelelően pedig az r-nek mégis richardszerűnek kellene lennie.
Kurva jó. Bővebben itt tölthetsz le egy rövid tanulmányt róla, szerintem érdemes.

3 megjegyzés »

Megjegyzés > EiS

2010. február 4. @ 2:37

Most eltévedtem az erdőben. Lehet hogy már egy kicsit késő van nekem ehhez, de maga a feltevés paradoxon. Olyan mint a tegyük fel hogy Isten mindenható, akkor tud teremteni egy akkora sziklát amit nem bír el típusú gyerekes kérdés.

Eredeti írás Gödel: http://www.geier.hu/GOEDEL/Godel_orig/godel3.htm

Feltevés magyarul:
http://www.geier.hu/MAKOG_X/Richard_handout.html

Megjegyzés > Mach Márton

2010. február 4. @ 21:43

Szervusz!

Nincs senki a közeledben akit meg tudnál dugni? Szexuálisan persze, úgy hátulról élesbe.

MM.

Megjegyzés > Zsee

2010. február 4. @ 23:31

Szervusz. De van. A blogposztokkal szoktam stimulálni előtte.

RSS hírcsatorna a bejegyzéshez kapcsolódó megjegyzésekről. TrackBack URI

Mondd el a véleményedet!

XHTML: You can use these tags: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>